학생 및 교사 수학 설문조사 분석 자료

설문조사기간: 2015. 5. 7 ~ 2015. 5. 21

- 초등학교 6학년 2229명, 중학교 3학년 2755명, 고등학교 3학년 2735명 총 7719명

초등학교 교사 384명, 중학교 교사 453명, 고등학교 교사 465명 총 1302명

■ 학생 설문 결과 분석

1. ‘나는 학교에서 배우는 수학 내용이 어렵다’ 라는 질문에 ‘매우 그렇다’, ‘다소 그렇다’ 의 비율이 초등학교 27.2%, 중학교 50.5%, 고등학교 73.5% 로 학교급이 올라갈수록 약 20%p 이상씩 증가하고 있다(<표 1-1>). 그리고 ‘수학이 어렵다면 수학이 어려운 이유가 무엇인가’ 에 대한 응답으로는 모든 학교급별로 ‘내용이 어렵다’가 제일 많이 나왔고, 그 다음으로는 ‘배울 양이 많다’가 나왔다. 특히 고등학생의 23.5%가 ‘진도가 빠르다’는 의견이 그 뒤를 따르고 있다(<표 1-2>). 학교에서 배우는 수학의 양이 적지 않다고 대답한 응답자가 초등학교 71.1%, 중학교 85.5%, 고등학교 89.2% 로 초·중·고등학교의 과반수의 학생들이 수학의 양이 많다고 생각하는 것으로 나왔다(<표 1-3>).

<표 1-1> 나는 학교에서 배우는 수학 내용이 어렵다
			1. 나는 학교에서 배우는 수학 내용이 어렵다				합계
			매우 그렇다	다소 그렇다	다소 아니다	매우 아니다
학교급	초등학교	총계	94	510	845	765	2214
		level 중 %	4.2%	23.0%	38.2%	34.6%	100%
	중학교	총계	415	965	904	451	2735
		level 중 %	15.2%	35.3%	33.1%	16.5%	100%
	고등학교	총계	633	1365	575	145	2718
		level 중 %	23.3%	50.2%	21.2%	5.3%	100%
합계		총계	1142	2840	2324	1361	7667

<표 1-2> 수학이 어려운 이유(복수응답)
			1-1. 수학이 어렵다면 그 이유는 무엇입니까?				합계
			진도가 빠르다	내용이 어렵다	배울 양이 많다	선생님 설명이 어렵다
학교급	초등학교	총계	126	674	467	93	1196
		level 중 케이스 %	10.5%	56.4%	39.0%	7.8%	113.7%
	중학교	총계	325	1443	814	315	2082
		level 중 케이스 %	15.6%	69.3%	39.1%	15.1%	139.1%
	고등학교	총계	574	1599	1406	290	2439
		level 중 케이스 %	23.5%	65.6%	57.6%	11.9%	158.6%
합계		총계	1025	3716	2687	698	5717

<표 1-3> 나는 학교에서 배우는 수학의 양이 적다고 생각한다
			2. 나는 학교에서 배우는 수학의 양이 적다고 생각한다				전체
			매우 그렇다	다소 그렇다	다소 아니다	매우 아니다
학교급	초등학교	빈도	127	515	1068	507	2217
		학교급 중 %	5.7%	23.2%	48.2%	22.9%	100%
	중학교	빈도	73	322	1355	982	2732
		학교급 중 %	2.7%	11.8%	49.6%	35.9%	100%
	고등학교	빈도	70	222	1174	1255	2721
		학교급 중 %	2.6%	8.2%	43.1%	46.1%	100%
전체		빈도	270	1059	3597	2744	7670
		학교급 중 %	3.5%	13.8%	46.9%	35.8%	100%

2. ‘나는 수학에 흥미를 느낀다’ 에 대해서는 ‘매우 그렇다’와 ‘다소 그렇다’의 비율이 초등학교 61%, 중학교 48%, 고등학교 47.9%로 초등학교 때에 느꼈던 수학에 대한 흥미가 중학교, 고등학교에 진학한 뒤에는 수학에 대한 흥미가 떨어진다는 결과가 나왔다(<표 2-1>). ‘나는 수학에 대한 자신감이 있다’ 라는 질문에 ‘매우 그렇다’와 ‘다소 그렇다’를 택한 비율이 초등학교 64.4%에서 중학교 41.5%으로 약 23%p로 떨어지고 중학교 41.5%에서 고등학교 27% 으로 약 15%p 낮게 응답했다(<표 2-2>). 이는 학교급이 올라갈 수록 수학에 대한 자신감을 가지는 학생들이 점점 줄어든다는 것을 알 수 있다. 또한 ‘나는 수학 공부를 할 때 불안감을 느낀다’ 라는 질문에 ‘매우 그렇다’, ‘다소 그렇다’에 응답한 학생은 초등학교 11.9%에서 중학교 33.1%으로 약 22%p로, 중학교 33.1%에서 고등학교 51%으로 약 18%p로 증가하고 있다(<표 2-3>). 이는 학교급이 올라 갈수록 수학에 대한 불안감을 느끼는 학생이 점점 증가하고 있다는 것을 보여 준다.

<표 2-1> 나는 수학에 흥미를 느낀다.
			3. 나는 수학에 흥미를 느낀다.				전체
			매우 그렇다	다소 그렇다	다소 아니다	매우 아니다
학교급	초등학교	빈도	411	944	596	268	2219
		학교급 중 %	18.5%	42.5%	26.9%	12.1%	100%
	중학교	빈도	351	957	854	568	2730
		학교급 중 %	12.9%	35.1%	31.3%	20.8%	100%
	고등학교	빈도	249	1056	855	562	2722
		학교급 중 %	9.1%	38.8%	31.4%	20.6%	100%
전체		빈도	1011	2957	2305	1398	7671
		학교급 중 %	13.2%	38.5%	30.0%	18.2%	100%

<표 2-2> 나는 수학에 대한 자신감이 있다.
			4. 나는 수학에 대한 자신감이 있다.				전체
			매우 그렇다	다소 그렇다	다소 아니다	매우 아니다
학교급	초등학교	빈도	422	1002	597	192	2213
		학교급 중 %	19.1%	45.3%	27.0%	8.7%	100%
	중학교	빈도	293	842	989	610	2734
		학교급 중 %	10.7%	30.8%	36.2%	22.3%	100%
	고등학교	빈도	130	603	1099	886	2718
		학교급 중 %	4.8%	22.2%	40.4%	32.6%	100%
전체		빈도	845	2447	2685	1688	7665
		학교급 중 %	11.0%	31.9%	35.0%	22.0%	100%

<표 2-3> 나는 수학 공부를 할 때 불안감을 느낀다.
			5. 나는 수학 공부를 할 때 불안감을 느낀다.				전체
			매우 그렇다	다소 그렇다	다소 아니다	매우 아니다
학교급	초등학교	빈도	51	213	702	1249	2215
		학교급 중 %	2.3%	9.6%	31.7%	56.4%	100%
	중학교	빈도	215	687	1119	707	2728
		학교급 중 %	7.9%	25.2%	41.0%	25.9%	100%
	고등학교	빈도	366	1025	918	415	2724
		학교급 중 %	13.4%	37.6%	33.7%	15.2%	100%
전체		빈도	632	1925	2739	2371	7667
		학교급 중 %	8.2%	25.1%	35.7%	30.9%	100%

3. ‘수학은 일상생활을 살아가는데 꼭 필요한 과목이다’ 라는 질문에 ‘매우 그렇다’,‘다소 그렇다’라는 응답을 한 비율은 초등학교에서는 84.6%의 대부분의 초등학생들이 응답한 것에 비해, 중학생은 52.9%, 고등학생은 34.5%으로 크게 줄어 들고 있다(<표3-1>). 이는 학교급이 올라갈수록 수학이 일상생활을 살아가는데 꼭 필요한 과목이라고 생각하지 않는 학생들이 늘어난다는 것을 알 수 있다. 또한 ‘학교에서 배운 수학 지식은 일상생활에서 활용된다’ 라는 질문에도 ‘매우 그렇다’,‘다소 그렇다’가 초등학교에서는 77%를 차지하다가 중학교에 올라와서는 35.1%로, 그리고 고등학교에 올라와서는 21.2%로 많은 차이로 줄어 든 것을 볼 수 있다(<표3-2>). 이는 학교급이 올라갈 수록 학교에서 배운 수학 지식이 일상생활에 활용되지 않는다고 생각하는 학생들이 많아진다는 것이다. 특히 초등학교에서 중학교로 올라가면서 배운 수학 지식이 일상생활에서 활용된다고 생각하는 학생들이 절반 이상으로 줄어들었음을 볼 수 있다

<표 3-1> 수학은 일상생활을 살아가는데 꼭 필요한 과목이다.
			6. 수학은 일상생활을 살아가는데 꼭 필요한 과목이다.				전체
			매우 그렇다	다소 그렇다	다소 아니다	매우 아니다
학교급	초등학교	빈도	1071	800	254	86	2211
		학교급 중 %	48.4%	36.2%	11.5%	3.9%	100%
	중학교	빈도	454	991	807	481	2733
		학교급 중 %	16.6%	36.3%	29.5%	17.6%	100%
	고등학교	빈도	256	684	1016	769	2725
		학교급 중 %	9.4%	25.1%	37.3%	28.2%	100%
전체		빈도	1781	2475	2077	1336	7669
		학교급 중 %	23.2%	32.3%	27.1%	17.4%	100%

<표 3-2> 학교에서 배운 수학 지식은 일상생활에서 활용된다.
			7. 학교에서 배운 수학 지식은 일상생활에서 활용된다.				전체
			매우 그렇다	다소 그렇다	다소 아니다	매우 아니다
학교급	초등학교	빈도	715	991	364	145	2215
		학교급 중 %	32.3%	44.7%	16.4%	6.5%	100%
	중학교	빈도	211	749	1008	762	2730
		학교급 중 %	7.7%	27.4%	36.9%	27.9%	100%
	고등학교	빈도	100	477	1013	1128	2718
		학교급 중 %	3.7%	17.5%	37.3%	41.5%	100%
전체		빈도	1026	2217	2385	2035	7663
		학교급 중 %	13.4%	28.9%	31.1%	26.6%	100%

4. ‘학교 선생님은 수학 내용을 친절하게 설명하신다.’와 ‘학교 선생님이 학생들이 학원에서 배운 것으로 간주하고 진도를 나가신다’ 라는 질문에 전 응답자의 86.4%의 대부분의 학생들이 학교 선생님은 수학 내용을 친절하게 설명하신다고 응답했고, 67.1%의 학생들이 학교 선생님들이 학원에서 배운 것으로 간주하고 진도를 나가시지 않는다고 응답했다(<표 4-1>, <표 4-2>). 이는 대체로 학생들이 선생님의 수학 수업 태도 대한 긍정적인 평가를 하고 있는 것으로 나타났다.

<표 4-1> 학교 선생님은 수학 내용을 친절히 설명하신다.
			8. 학교 선생님은 수학 내용을 친절히 설명하신다.				전체
			매우 그렇다	다소 그렇다	다소 아니다	매우 아니다
학교급	초등학교	빈도	1228	835	112	34	2209
		학교급 중 %	55.6%	37.8%	5.1%	1.5%	100%
	중학교	빈도	1105	1166	310	145	2726
		학교급 중 %	40.5%	42.8%	11.4%	5.3%	100%
	고등학교	빈도	844	1436	336	104	2720
		학교급 중 %	31.0%	52.8%	12.4%	3.8%	100%
전체		빈도	3177	3437	758	283	7655
		학교급 중 %	41.5%	44.9%	9.9%	3.7%	100%

<표 4-2> 학원에서 배운 것으로 간주하고 선생님께서 진도를 나가신다.
			9. 학원에서 배운 것으로 간주하고 선생님께서 진도를 나가신다.				전체
			매우 그렇다	다소 그렇다	다소 아니다	매우 아니다
학교급	초등학교	빈도	184	500	609	876	2169
		학교급 중 %	8.5%	23.1%	28.1%	40.4%	100%
	중학교	빈도	208	658	922	912	2700
		학교급 중 %	7.7%	24.4%	34.1%	33.8%	100%
	고등학교	빈도	233	707	1039	728	2707
		학교급 중 %	8.6%	26.1%	38.4%	26.9%	100%
전체		빈도	625	1865	2570	2516	7576
		학교급 중 %	8.2%	24.6%	33.9%	33.2%	100%

5. ‘수학을 못하면 내가 가고 싶은 학과에 진학하기 어렵다’ 라는 질문에 초등학교 62.6%, 중학교 69.9%, 고등학교 78.8%로 전체 학생 평균 71%의 학생들이 ‘그렇다’ 라고 응답했다(<표 5>). 학교급이 올라갈수록 수학을 못하면 내가 가고 싶은 학과에 진학하기 어렵다고 생각하는 학생들이 점점 늘어 나고 있음을 알 수 있다.

<표 5> 수학을 못하면 내가 가고 싶은 학과에 진학하기 어렵다
			10. 수학을 못하면 내가 가고 싶은 학과에 진학하기 어렵다				전체
			매우 그렇다	다소 그렇다	다소 아니다	매우 아니다
학교급	초등학교	빈도	562	817	561	261	2201
		학교급 중 %	25.5%	37.1%	25.5%	11.9%	100%
	중학교	빈도	864	1047	580	241	2732
		학교급 중 %	31.6%	38.3%	21.2%	8.8%	100%
	고등학교	빈도	1240	903	310	266	2719
		학교급 중 %	45.6%	33.2%	11.4%	9.8%	100%
전체		빈도	2666	2767	1451	768	7652
		학교급 중 %	34.8%	36.2%	19.0%	10.0%	100%

6. ‘부모님은 수학 때문에 나에게 신경을 많이 쓰는 편이다’ 라는 질문에 ‘그렇다’로 대답한 응답자는 초등학교 46.4%, 중학교 58.6%, 고등학교 54.1%으로 중·고등학생의 절반 이상이 자신의 부모는 수학 때문에 신경을 쓴다고 대답했다(<표 6>)

<표 6> 부모님은 수학 때문에 나에게 신경을 많이 쓰는 편이다.
			11. 부모님은 수학 때문에 나에게 신경을 많이 쓰는 편이다.				전체
			매우 그렇다	다소 그렇다	다소 아니다	매우 아니다
학교급	초등학교	빈도	341	684	694	489	2208
		학교급 중 %	15.4%	31.0%	31.4%	22.1%	100%
	중학교	빈도	543	1063	729	402	2737
		학교급 중 %	19.8%	38.8%	26.6%	14.7%	100%
	고등학교	빈도	474	997	737	510	2718
		학교급 중 %	17.4%	36.7%	27.1%	18.8%	100%
전체		빈도	1358	2744	2160	1401	7663
		학교급 중 %	17.7%	35.8%	28.2%	18.3%	100%

7. ‘나는 나보다 수학을 잘하는 학생들 때문에 스트레스를 받는다’ 라는 질문에 ‘그렇다’라고 대답한 응답자가 초등학교 20.8%, 중학교 38.4%, 고등학교 47.1%으로 학교급이 올라갈수록 수학을 잘하는 학생들 때문에 스트레스를 받는 학생들이 늘어나고 있음을 알 수 있다(<표 7>).

<표 7> 나는 나보다 수학을 잘하는 학생들 때문에 스트레스를 받는다.
			12. 나는 나보다 수학을 잘하는 학생들 때문에 스트레스를 받는다.				전체
			매우 그렇다	다소 그렇다	다소 아니다	매우 아니다
학교급	초등학교	빈도	121	337	612	1139	2209
		학교급 중 %	5.5%	15.3%	27.7%	51.6%	100%
	중학교	빈도	353	697	901	781	2732
		학교급 중 %	12.9%	25.5%	33.0%	28.6%	100%
	고등학교	빈도	440	839	809	627	2715
		학교급 중 %	16.2%	30.9%	29.8%	23.1%	100%
전체		빈도	914	1873	2322	2547	7656
		학교급 중 %	11.9%	24.5%	30.3%	33.3%	100%

8. ‘나는 수학을 포기하고 싶을 때가 있다.’ 라는 질문에 ‘그렇다’으로 대답한 응답자가 초등학교 28.2%에서 중학교 55.1%으로 약 27%p나 올랐고, 중학교 55.1%에서 고등학교 69.1%으로 14%p로 늘어나 수학을 포기 하고 싶은 학생들이 학교급이 올라갈수록 점점 더 늘어 나고 있음을 볼 수 있다(<표 8-1>). ‘만일 수학을 포기 했다면 언제 포기했습니까?’ 라는 질문에 초등학생은 초등학교 6학년, 초등학교 5학년 순으로, 중학생은 중학교 2학년, 중학교 1학년 순으로, 고등학교는 고등학교 2학년, 고등학교 1학년 순으로 나타났다(<표 8-2>). 학교급별 전체 설문조사 응답자에서 수학을 포기했다고 응답한 학생들의 비율을 계산해 보면 초등학생 2229명 중에 36.5%, 중학생 2755명 중에 46.2%, 고등학생 2735명 중에 59.7%가 수학을 포기했다고 응답했다.

<표 8-1> 나는 수학을 포기하고 싶을 때가 있다.
			13. 나는 수학을 포기하고 싶을 때가 있다.				전체
			매우 그렇다	다소 그렇다	다소 아니다	매우 아니다
학교급	초등학교	빈도	205	416	683	901	2205
		학교급 중 %	9.3%	18.9%	31.0%	40.9%	100%
	중학교	빈도	647	857	669	557	2730
		학교급 중 %	23.7%	31.4%	24.5%	20.4%	100%
	고등학교	빈도	946	927	497	343	2713
		학교급 중 %	34.9%	34.2%	18.3%	12.6%	100%
전체		빈도	1798	2200	1849	1801	7648
		학교급 중 %	23.5%	28.8%	24.2%	23.5%	100%

<표 8-2> 만일 수학을 포기했다면, 언제 포기했습니까?
			14. 만일 수학을 포기했다면, 언제 포기했습니까?							전체
			초등학교 1-3학년 때/초등학교 때	초등학교 4학년 때 /중학교 1학년 때	초등학교 5학년 때 /중학교 2학년 때	초등학교 6학년 때 /중학교 3학년 때	고등학교 1학년 때	고등학교 2학년 때	고등학교 3학년 때
학교급	초등학교	빈도	108	146	258	301	0	0	0	813
		학교급 중 %	13.3%	18.0%	31.7%	37.0%	0.0%	0.0%	0.0%	100%
	중학교	빈도	237	344	358	333	0	0	0	1272
		학교급 중 %	18.6%	27.0%	28.1%	26.2%	0.0%	0.0%	0.0%	100%
	고등학교	빈도	97	113	178	164	374	469	239	1634
		학교급 중 %	5.9%	6.9%	10.9%	10.0%	22.9%	28.7%	14.6%	100%

9. ‘학교 바깥에서 수학을 공부할 때 어떤 종류의 공부를 하십니까?’ 라는 질문에 복습중심 43.9%, 예습 중심 25.3%와 선행 중심 30.8%를 합해서 56.1%로 응답했다(<표 9>).

<표 9> 학교 바깥에서 수학을 공부할 때 어떤 종류의 공부를 하십니까?
			15. 학교 바깥에서 수학을 공부할 때 어떤 종류의 공부를 하십니까?			전체
			복습 중심	예습 중심	선행 중심
학교급	초등학교	빈도	807	639	673	2119
		학교급 중 %	38.1%	30.2%	31.8%	100%
	중학교	빈도	884	717	1009	2610
		학교급 중 %	33.9%	27.5%	38.7%	100%
	고등학교	빈도	1528	495	578	2601
		학교급 중 %	58.7%	19.0%	22.2%	100%
전체		빈도	3219	1851	2260	7330
		학교급 중 %	43.9%	25.3%	30.8%	100%

10. ‘학원이나 과외 등 수학 실력을 키우기 위해 수학 사교육을 받은 적이 있나요?’ 라는 질문에 수학 사교육을 받은 적이 있다고 응답한 전체 학생의 79.8%가 받은 적이 있다고 대답했다(<표 10-1>). 수학 사교육을 받은 종류를 묻는 질문에서는 초등학생은 수학전문학원과 학습지가 많았고, 중학생은 수학전문학원과 내신대비종합학원이, 고등학생은 수학전문학원과 인터넷 강의를 수강한다는 응답이 많이 나왔다(<표 10-2>).

<표 10-1> 학원이나 과외 등 수학 실력을 키우기 위해 수학 사교육을 받은 적이 있나요?
			16. 학원이나 과외 등 수학 실력을 키우기 위해 수학 사교육을 받은 적이 있나요?				전체
			매우 그렇다	다소 그렇다	다소 아니다	매우 아니다
학교급	초등학교	빈도	856	706	263	343	2168
		학교급 중 %	39.5%	32.6%	12.1%	15.8%	100%
	중학교	빈도	1314	901	213	282	2710
		학교급 중 %	48.5%	33.2%	7.9%	10.4%	100%
	고등학교	빈도	1204	991	230	281	2706
		학교급 중 %	44.5%	36.6%	8.5%	10.4%	100%
전체		빈도	3374	2598	706	906	7584
		학교급 중 %	44.5%	34.3%	9.3%	11.9%	100%

<표 10-2> 받는 사교육 종류(중복응답)
			17. 어떤 종류의 수학 사교육을 받습니까?						합계
			수학 전문학원	내신 대비 종합 학원	인터넷 강의	개인 교습	그룹 과외	학습지
학교급	초등학교	총계	787	306	286	344	263	768	1935
		level 중 케이스 %	40.7%	15.8%	14.8%	17.8%	13.6%	39.7%	142.4%
	중학교	총계	1209	525	349	437	307	347	2477
		level 중 케이스 %	48.8%	21.2%	14.1%	17.6%	12.4%	14.0%	128.1%
	고등학교	총계	1214	341	743	540	299	133	2381
		level 중 케이스 %	51.0%	14.3%	31.2%	22.7%	12.6%	5.6%	137.4%
합계		총계	3210	1172	1378	1321	869	1248	6793

11. ‘방과후에 수학 학원 공부를 포함해 하루 평균 수학 공부하는 시간은 얼마나 되나요?’ 라

는 질문에 1~2시간, 2~3시간, 30분~1시간 순으로 응답했다(<표 11>).

<표 11> 방과후에 수학 학원 공부를 포함해 하루 평균 수학 공부하는 시간은 얼마 입니까?
			18. 방과후에 수학 학원 공부를 포함해 하루 평균 수학 공부하는 시간은 얼마 입니까?						전체
			30분 미만	30분~1시간	1~2시간	2~3시간	3~4시간	4시간 이상
학교급	초등 학교	빈도	278	593	783	314	115	55	2138
		학교급 중 %	13.0%	27.7%	36.6%	14.7%	5.4%	2.6%	100%
	중학교	빈도	366	438	1020	549	190	109	2672
		학교급 중 %	13.7%	16.4%	38.2%	20.5%	7.1%	4.1%	100%
	고등 학교	빈도	518	358	783	615	256	117	2647
		학교급 중 %	19.6%	13.5%	29.6%	23.2%	9.7%	4.4%	100%
전체		빈도	1162	1389	2586	1478	561	281	7457
		학교급 중 %	15.6%	18.6%	34.7%	19.8%	7.5%	3.8%	100%

12. ‘내가 수학 사교육을 받는 것을 누가 주로 결정합니까?’ 라는 질문에는 초등학교와 중학교가 각각 68.4%, 52.0%가 부모님이라고 대답했고, 고등학교에서는 72.8%가 나 스스로 결정한다고 대답했다(<표 12>).

<표 12> 내가 수학 사교육을 받는 것을 누가 주로 결정합니까?
			19. 내가 수학 사교육을 받는 것을 누가 주로 결정합니까?				전체
			나 스스로	부모님	친구	학교 선생님
학교급	초등학교	빈도	606	1435	11	47	2099
		학교급 중 %	28.9%	68.4%	0.5%	2.2%	100%
	중학교	빈도	1180	1373	32	53	2638
		학교급 중 %	44.7%	52.0%	1.2%	2.0%	100%
	고등학교	빈도	1871	663	17	19	2570
		학교급 중 %	72.8%	25.8%	0.7%	0.7%	100%
전체		빈도	3657	3471	60	119	7307
		학교급 중 %	50.0%	47.5%	0.8%	1.6%	100%

<표 13-1> 사교육을 받을 때, 지금 학교에서 배우는 수학 진도에 앞서서 선행 교육을 한다.
			20.사교육을받을 때, 지금 학교에서 배우는 수학 진도에 앞서서 선행 교육을 한다.				전체
			매우 그렇다	다소 그렇다	다소 아니다	매우 아니다
학교급	초등학교	빈도	694	763	342	270	2069
		학교급 중 %	33.5%	36.9%	16.5%	13.0%	100%
	중학교	빈도	908	1098	339	231	2576
		학교급 중 %	35.2%	42.6%	13.2%	9.0%	100%
	고등학교	빈도	665	1128	381	312	2486
		학교급 중 %	26.7%	45.4%	15.3%	12.6%	100%
전체		빈도	2267	2989	1062	813	7131
		학교급 중 %	31.8%	41.9%	14.9%	11.4%	100%

13. ‘수학 사교육을 받을 때, 지금 학교에서 배우는 수학 진도에 앞서서 선행교육을 한다’ 라는 질문에 전체 학생의 73.7%가 선행교육을 한다고 응답 했고, 선행교육을 한다는 학생들 중에 83.7%가 한 학기 앞선 진도를 나간다고 응답했다(<표 13-1>, <표 13-2>). 이에 반해 ‘선행교육으로 배운 내용을 어느 정도 이해하는가?’ 라는 질문에 선행으로 배운 내용의 절반 또는 절반도 이해하지 못한다고 대답한 비율이 초등학교 27.3%, 중학교 45.1%, 고등학교 57%으로 학교급이 올라 갈수록 점점 늘어가고 있다는 것을 알 수 있다(<표 13-3>). ‘선행 사교육이 수학 성적이 오른데 효과를 보았습니까?’ 라는 질문에는 ‘그렇다’로 대답한 응답자가 초등학교 83.3%, 중학교 73.9%, 고등학교 66.9%로 나타났다(<표 13-4>).

<표 13-2> 얼마만큼 선행을 합니까?
			20-1. 얼마만큼 선행을 합니까?				전체
			한 학기 앞선 진도	1년 앞섬	3년 앞섬	4~7년 앞섬
학교급	초등학교	빈도	802	164	39	11	1016
		학교급 중 %	78.9%	16.1%	3.8%	1.1%	100%
	중학교	빈도	1430	301	40	22	1793
		학교급 중 %	79.8%	16.8%	2.2%	1.2%	100%
	고등학교	빈도	1399	87	15	26	1527
		학교급 중 %	91.6%	5.7%	1.0%	1.7%	100%
전체		빈도	3631	552	94	59	4336
		학교급 중 %	83.7%	12.7%	2.2%	1.4%	100%

<표 13-3> 선행교육으로 배운 내용을 어느 정도 이해하십니까?
			21. 선행교육으로 배운 내용을 어느 정도 이해하십니까?					전체
			대부분 이해	절반 이상 이해	절반 수준 이해	많이 이해 못함	전혀 이해 못함
학교급	초등 학교	빈도	557	338	252	70	13	1230
		학교급 중 %	45.3%	27.5%	20.5%	5.7%	1.1%	100%
	중학교	빈도	556	577	583	243	105	2064
		학교급 중 %	26.9%	28.0%	28.2%	11.8%	5.1%	100%
	고등 학교	빈도	276	497	657	259	109	1798
		학교급 중 %	15.4%	27.6%	36.5%	14.4%	6.1%	100%
전체		빈도	1389	1412	1492	572	227	5092
		학교급 중 %	27.3%	27.7%	29.3%	11.2%	4.5%	100%

<표 13-4> 선행 사교육이 수학 성적이 오르는데 효과를 보았습니까?
			22. 선행 사교육이 수학 성적이 오르는데 효과를 보았습니까?				전체
			매우 그렇다	다소 그렇다	다소 아니다	매우 아니다
학교급	초등학교	빈도	389	630	163	42	1224
		학교급 중 %	31.8%	51.5%	13.3%	3.4%	100%
	중학교	빈도	495	1017	378	158	2048
		학교급 중 %	24.2%	49.7%	18.5%	7.7%	100%
	고등학교	빈도	271	937	431	165	1804
		학교급 중 %	15.0%	51.9%	23.9%	9.1%	100%
전체		빈도	1155	2584	972	365	5076
		학교급 중 %	22.8%	50.9%	19.1%	7.2%	100%

■ 교사 설문 결과 분석

‘현재 교육과정과 교과서는 수학과 교육과정의 교수·학습 방법을 제대로 구현하고 있다고 생각하십니까?’ 라는 질문에 전체 응답자의 63,5%가 ‘그렇다’라고 대답했다(<표 1-1>). ‘현재 교육과정과 교과서는 수학과 교육과정의 평가 방법을 제대로 구현하고 있다고 생각하십니까?’ 라는 질문에 모든 응답자의 58.3%가 ‘그렇다’라고 대답했다(<표 1-2>). 특히 고등학교에서는 제대로 구현하지 않는다고 대답한 비율이 교수·학습 방법에서는 42.5%, 평가 방법에서는 49.5%로 초등학교과 중학교에 비해 높게 나타났다.

<표 1-1> 현재 교육 과정과 교과서는 수학과 교육과정의 교수·학습 방법을 제대로 구현하고 있다고 생각하십니까?
			교육과정과 교과서가 수학과 교육과정의 교수·학습 방법을 제대로 구현하는가?					합계
			매우 그렇다	그렇다	아니다	매우 아니다	잘 모르겠다
학교급	초등학교	총계	30	235	91	9	19	384
		level 중 %	7.8%	61.2%	23.7%	2.3%	4.9%	100%
	중학교	총계	27	284	116	11	13	451
		level 중 %	6.0%	63.0%	25.7%	2.4%	2.9%	100%
	고등학교	총계	11	236	167	29	18	461
		level 중 %	2.4%	51.2%	36.2%	6.3%	3.9%	100%
합계		총계	68	755	374	49	50	1296

<표 1-2> 현재 교육 과정과 교과서는 수학과 교육과정의 평가 방법을 제대로 구현하고 있다고 생각하십니까?
			교육과정과 교과서가 수학과 교육과정의 평가 방법을 제대로 구현하는가?					합계
			매우 그렇다	그렇다	아니다	매우 아니다	잘 모르겠다
학교급	초등학교	총계	32	218	111	12	11	384
		level 중 %	8.3%	56.8%	28.9%	3.1%	2.9%	100%
	중학교	총계	14	268	138	19	13	452
		level 중 %	3.1%	59.3%	30.5%	4.2%	2.9%	100%
	고등학교	총계	10	213	203	25	9	460
		level 중 %	2.2%	46.3%	44.1%	5.4%	2.0%	100%
합계		총계	56	699	452	56	33	1296

2. ‘선생님의 수학 수업에 학생들이 얼마나 수업을 잘 따라 온다고 생각하십니까?’라는 질문에 초등학교 선생님의 19.1%, 중학교 선생님의 30.2%, 고등학교 선생님의 63.6%가 수학 수업을 듣는 학생의 절반 이하의 학생들만이 수업을 따라 온다고 대답했다(<표2-1>). 중학교 보다 고등학교 수학 수업에서 수업을 따라오지 못하는 학생들이 2배 이상 늘어났다는 것을 알 수 있다. 수학 수업에서 학생의 절반 이하만 수업을 따라 온다고 응답한 선생님들에게 그 이유를 물었더니 초등학교는 ‘배워야 할 내용이 어렵다’, ‘학생들의 사교육 기관에서 선행학습을 하고 와서 학교 수업에 집중을 하지 않는다.’ 순으로, 중학교는 ‘학생들의 사교육 기관에서 선행학습을 하고 와서 학교 수업에 집중을 하지 않는다.’, ‘수학 교과서의 내용이 많아서 진도가 빠르다.’ 순으로, 고등학교는 ‘배워야 할 내용이 어렵다’, ‘수학 교과서의 내용이 많아서 진도가 빠르다.’ 순으로 응답하였다(<표 2-2>). 학생의 절반 이하만이 따라온다고 응답한 교사가 505명, 그중에 236명인 47%가 배워야 할 내용이 어렵기 때문이라고 답했다.

<표 2-1> 선생님의 수학 수업에 학생들이 얼마나 잘 따라온다고 생각하십니까?
			선생님의 수학 수업에 학생들이 얼마나 잘 따라온다고 생각하십니까?					합계
			대부분의 학생들이 잘 따라온다	2/3 이상의 학생이 따라온다	50% 정도의 학생만 따라온다	1/3 정도의 학생만 따라온다	1/3 미만의 학생만 따라온다
학교급	초등 학교	총계	84	226	62	10	1	383
		level 중 %	21.9%	59.0%	16.2%	2.6%	0.3%	100%
	중학교	총계	45	270	108	27	2	452
		level 중 %	10.0%	59.7%	23.8%	6.0%	0.4%	100%
	고등 학교	총계	22	147	170	102	23	464
		level 중 %	4.7%	31.7%	36.6%	22.0%	5.0%	100%
합계		총계	151	643	340	139	26	1299

<표 2-2> 학급의 반이상이 수업을 못 따라오는 이유는 무엇이라고 생각하십니까?(복수응답)
			학급의 절반이상이 수업을 못 따라오는 이유는 무엇이라고 생각합니까?				합계
			수학 교과서의 내용이 많아서 진도가 빠르다	배워야 할 내용이 어렵다	내 수업 방법에 학생들이 잘 적응하지 못한다	학생들이 사교육 기관에서 선행학습을 하고 와서 학교 수업에 집중을 하지 않는다
학교급	초등 학교	총계	22	44	0	26	92
		level 중 케이스 %	23.9%	63.8%	0%	37.7%	133.3%
	중학교	총계	39	36	4	84	163
		level 중 케이스 %	29.5%	27.3%	3.0%	63.6%	123.5%
	고등 학교	총계	121	156	9	83	369
		level 중 케이스 %	44.3%	57.1%	3.3%	30.4%	135.2%
합계		총계	182	236	13	193	624

3. ‘선생님이 보시기에 수포자 비율이 어느 정도가 된다고 생각하십니까?’ 라는 질문에 수포자의 비율이 절반 이상이라고 대답한 응답자의 비율이 초등학교 6.2%, 중학교 8.1%에서 고등학교는 35.3%로 크게 차이가 나게 나타났다(<표 3>).

<표 3> 선생님이 보시기에 수포자 비율이 어느 정도가 된다고 생각하십니까?
			선생님이 보시기에 수포자 비율이 어느 정도가 된다고 생각하십니까?					합계
			1/3 미만이다	1/3 정도이다	절반 정도이다	2/3 정도이다	2/3 이상이다
학교급	초등학교	총계	283	76	18	4	2	383
		level 중 %	73.9%	19.8%	4.7%	1.0%	0.5%	100%
	중학교	총계	255	155	28	8	0	446
		level 중 %	57.2%	34.8%	6.3%	1.8%	0%	100%
	고등학교	총계	114	184	112	32	19	461
		level 중 %	24.7%	39.9%	24.3%	6.9%	4.1%	100%
합계		총계	652	415	158	44	21	1290

4. 초등학생의 인지 발달을 고려 할 때, 초등학교에서 가르치는 것보다 중학교로 올리는 것이 더 좋을 것 같은 단원은 비례식과 비례배분 50.3%, 정비례와 반비례 37.1% 순으로 나왔다(<표 4>).

<표 4> 중학교로 올리면 좋은 단원(복수응답)
		응답		케이스 퍼센트
		N	퍼센트
중학교로 올리면 좋은단원은?	비례식과 비례배분	191	40.3%	50.3%
	정비례와 반비례	141	29.7%	37.1%
	분수와 소수의 나눗셈	22	4.6%	5.8%
	입체도형의 겉넒이와 부피	70	14.8%	18.4%
	잘 모르겠다	50	10.5%	13.2%
합계		474	100%	124.7%
a. 값 1에서 표로 작성된 이분형 집단입니다.

5. ‘기하영역에서 ‘증명을 하시오’와 ‘이유를 설명하시오’가 차이점이 있다고 생각하십니까?‘ 에 대해 응답자의 64.7%가 차이점이 있다라고 대답했다(<표 5-1>). ’‘수와 연산’, ‘문자와 식’ 단원을 ‘함수 단원에 통합하여 지도하는 것에 동의하십니까?’ 라는 질문에 응답자의 61.2%가 동의하지 않는다고 대답했다(<표 5-2>).

<표 5-1> 기하 영역에서 '증명을 하시오' 와 '이유를 설명하시오'의 차이가 있다고 생각합니까?
		빈도	퍼센트	유효 퍼센트	누적퍼센트
유효	매우 그렇다	49	10.8%%	10.9%	10.9%
	그렇다	241	53.2%	53.8%	64.7%
	아니다	115	25.4%	25.7%	90.4%
	매우 아니다	24	5.3%	5.4%	95.8%
	잘 모르겠다	19	4.2%	4.2%	100%
	합계	448	98.9%	100%
결측	시스템 결측값	5	1.1%
합계		453	100.%

<표 5-2> '수와 연산', '문자와 식' 단원을 '함수' 단원에 통합 지도에 동의하십니까?
		빈도	퍼센트	유효 퍼센트	누적퍼센트
유효	매우 그렇다	14	3.1%	3.1%	3.1%
	그렇다	137	30.2%	30.6%	33.7%
	아니다	190	41.9%	42.4%	76.1%
	매우 아니다	84	18.5%	18.8%	94.9%
	잘 모르겠다	23	5.1%	5.1%	100%
	합계	448	98.9%	100%
결측	시스템 결측값	5	1.1%
합계		453	100%

6. ‘미적분І(다항함수의 미적분)을 문과 학생들에게 가르칠 필요가 있다고 생각하십니까?’ 라는 질문에 응답자의 82.4%가 ‘그렇다’ 라고 응답하였다(<표 6-1>). 현재 이공계 대학에서 미적분Ⅱ(초월함수의 미적분)를 대학교 1학년에서 가르치고 있기에 고등학교에서 배우는 미적분Ⅱ를 대학 교육과정으로 넘기자는 의견에 동의하는지에 대해서 고등학교 수학교사들의 52.1%가 동의한다고 대답하였다(<표 6-2>) .

<표 6-1> 미적분1(다항함수의 미적분)을 문과 학생들에게 가르칠 필요가 있다고 생각하십니까?
		빈도	퍼센트	유효 퍼센트	누적퍼센트
유효	매우 그렇다	155	33.3%	33.6%	33.6%
	그렇다	225	48.4%	48.8%	82.4%
	아니다	50	10.8%	10.8%	93.3%
	매우 아니다	16	3.4%	3.5%	96.7%
	잘 모르겠다	15	3.2%	3.3%	100%
	합계	461	99.1%	100%
결측	시스템 결측값	4	0.9%
합계		465	100%

<표 6-2> 미적분Ⅱ를 대학 교육과정으로 넘기는데 동의하십니까?
		빈도	퍼센트	유효 퍼센트	누적퍼센트
유효	매우 그렇다	61	13.1%	13.3%	13.3%
	그렇다	178	38.3%	38.8%	52.1%
	아니다	140	30.1%	30.5%	82.6%
	매우 아니다	55	11.8%	12.0%	94.6%
	잘 모르겠다	25	5.4%	5.4%	100%
	합계	459	98.7%	100%
결측	시스템 결측값	6	1.3%
합계		465	100%

7. ‘수업 시간에 계산기나 공학도구 등을 사용하는 것에 대해서 동의하십니까?’ 라는 질문에 전체 응답자의 64.7%가 동의한다고 응답했다(<표 7-1>). ‘계산기 등 공학적 도구를 이용하여 수업 한 경험이 있다면 그 방법이 무엇입니까?’ 에 대해서는 초등학교는 ‘학생들의 스마트폰 등을 이용함’이 가장 많았고, 중학교와 고등학교에서는 ‘교사가 계산기를 이용하는 시범만 보임’이 가장 많이 나왔다(<표 7-2>). 우리나라 수업에서 계산기 사용이 보편화 되지 않고 있는데 그 이유를 묻는 질문에 초·중·고 모든 교사들이 ‘평가에서 계산기를 사용할 수 없으므로’ 라는 문항에 가장 많이 응답했다(<표 7-3>).

<표 7-1> 수업 시간에 계산기나 소프트웨어 등을 사용하는 것에 대해서 동의하십니까?
			수업 시간에 계산기나 소프트웨어 등을 사용하는 것에 대해서 동의하십니까?					합계
			매우 그렇다	그렇다	아니다	매우 아니다	잘 모르겠다
학교급	중학교	총계	59	223	120	42	17	461
		level 중 %	12.8%	48.4%	26.0%	9.1%	3.7%	100.%
	고등학교	총계	43	264	108	29	5	449
		level 중 %	9.6%	58.8%	24.1%	6.5%	1.1%	100%
합계		총계	102	487	228	71	22	910

<표 7-2> 계산기 등 공학적 도구를 사용한 수업의 방법 (중복응답)
			계산기 등 공학적 도구를 이용하여 수업 한 경험이 있다면 그 방법은 무엇입니까?					합계
			계산기를 나누어 주고 수업을 함	학생들이 계산기를 준비함	학생들의 스마트폰 등을 이용함	교사가 계산기를 이용하는 시범만 보임	기타
학교급	초등학교	총계	17	29	127	73	85	331
		level 중 케이스 %0	5.7%	9.7%	42.6%	24.5%	28.5%	111.1%
	중학교	총계	58	43	79	165	51	396
		level 중 케이스 %	16.5%	12.2%	22.4%	46.9%	14.5%	112.5%
	고등학교	총계	16	21	79	112	101	329
		level 중 케이스 %	5.1%	6.8%	25.4%	36.0%	32.5%	105.8%
합계		총계	91	93	285	350	237	1056

<표 7-3> 계산기가 보편화 되지 않는 이유(중복응답)
			계산기가 보편화 되지 않는 이유는 무엇이라 생각합니까?						합계
			계산기를 이용하는 것이 교과서에 없기 때문에	계산기가 없어서	계산기를 이용할 필요가 없어서	계산기를 이용하는 것이 수업에 도움이 되지 않으므로	평가에서 계산기를 사용할 수 없으므로	기타
학교급	초등학교	총계	87	31	49	84	186	44	481
		level 중 케이스 %	23.0%	8.2%	13.0%	22.2%	49.2%	11.6%	127.2%
	중학교	총계	0	47	81	115	282	44	569
		level 중 케이스 %	0%	10.5%	18.1%	25.7%	62.9%	9.8%	127.0%
	고등학교	총계	0	40	79	123	262	34	538
		level 중 케이스 %	0%	8.9%	17.5%	27.4%	58.1%	7.5%	119.3%
합계		총계	87	118	209	322	730	122	1588